От латинского corollarium , следствием является утверждение, что следует из того, что было показано ранее, поэтому он не требует особого доказательства. Под следствием понимается очевидный или неизбежный вывод, который следует из определенных антецедентов.
Например: «Выкуривание трех пачек сигарет в день - это болезнь легких» , «Понижение команды - следствие нескольких лет бесхозяйственности в руководстве» , «Отставка сенатора после скандала - не более чем следствие ситуации, разразившейся в прошлую среду » , « Следствие не могло быть иным: трое протестующих были освобождены за ненадобностью » .
На повседневном языке следствие представляется чем- то логичным или неизбежным, если принять во внимание предшествующие факты. Футболист спорит с менеджером своей команды во время тренировки. На следующий день он публично раскритиковал тренера. На третий день он без предупреждения отсутствует на тренировке команды. Следствием этой ситуации является то, что тренер разочаровал игрока из состава и перестает его учитывать.
В области логики и математики следствием является доказательство уже доказанной теоремы без необходимости продолжать прилагать усилия для ее доказательства. Если заявлено, что все внутренние углы квадрата являются прямыми углами (90º) и что все квадраты имеют четыре внутренних угла, то следствием этих утверждений является то, что внутренние углы квадрата в сумме составляют 360º.
Здесь можно видеть, что два катета представлены переменными a и b, а c соответствует гипотенузе. Основываясь на этом определении, если у нас есть нечетное число x, это пифагорейское трио может быть получено посредством вычислений, показанных на изображении.
Переменная присваивается значение по х; в б соответствует й, возведенным в квадрат, минус 1, все делится на 2; a c, аналогично b, но добавление 1 в квадрате вместо его вычитания. Поняв это развитие, можно возвести каждый компонент в квадрат и поместить их в вышеупомянутое равенство.
Математик Фалес Милетский, уроженец Греции и родившийся в VI веке до нашей эры, завещал геометрии две важные теоремы, каждая со своими соответствующими следствиями. Первая из теорем гласит, что если провести линию, параллельную любой из сторон треугольника, полученная фигура будет другим треугольником, подобным первому. Следствием этого является вывод о том, что пропорции сторон нового треугольника также эквивалентны пропорциям оригиналов.
Вторая из теорем Фалеса объясняет, что если в круге диаметром AC мы выберем любую точку, отличную от A и C , то эти три образуют прямоугольный треугольник. Отсюда следуют два следствия:
1) поскольку расстояние между центром окружности и любой из трех точек треугольника одинаково, то медиана гипотенузы (отрезок между центром и точкой B) всегда будет измерять половину гипотенузы;
2) аналогично первому, радиус окружности равен половине гипотенузы, а центр описанной окружности всегда находится в ее средней точке.